Da quando si è diffusa l’epidemia da coronavirus nel nostro Paese sono entrati molti termini del dibattito pubblico, termini ai quali non eravamo affatto abituati prima. 

Uno di questi è, senza dubbio, il cosiddetto indice R0, un concetto che ha generato non poca confusione.

Nonostante non sia, come vedremo, un fattore difficile da comprendere, il modo in cui è stato divulgato in questi mesi ha contribuito ad avvolgerlo in un alone di “mistero”, assolutamente ingiustificato

In questo articolo proveremo a spiegare, in modo semplice e chiaro, cos’è l’indice R0 e a cosa serve. 

Indice R0: l’intervento della matematica nella medicina

La diffusione di virus e batteri è un fenomeno molto complesso, in continua evoluzione, per questo motivo gli epidemiologi e i virologi, nel corso della storia, hanno evidenziato l’esigenza di integrare le loro conoscenze con altre scienze, ad esempio la matematica

Nasce così la cosiddetta biomatematica, ovvero un’applicazione di determinati modelli matematici alla biologia, che sono risultati estremamente adatti e hanno iniziato a giocare un ruolo incredibilmente significativo nella comprensione dei fenomeni epidemiologici

In effetti, uno dei problemi cruciali nel definire i modelli di dinamica delle malattie infettive è, appunto, la rappresentazione matematica del meccanismo di trasmissione del contagio

Semplificando, per capire come si diffonde una malattia e comprenderne quindi la pericolosità, è necessario calcolare il modo in cui si trasmette il contagio dal punto di vista numerico, quantitativo

L’indice R0 – all’interno del Modello SIR (Suscettibili, Infettivi, Rimossi) – serve proprio a questo, ovvero a calcolare il potere di contagio di un virus o batterio, nel caso specifico del SARS-COV-2

Come funziona l’Indice R0

Trattandosi di un modello matematico, il suo funzionamento potrebbe apparire alquanto ostico a chi non mastica l’argomento. 

Cercheremo, quindi, di renderlo il più semplice possibile, evitando però banalizzazioni.

Iniziamo col dire che con R0 si indica il “tasso di riproduttività” di base della malattia. 

Cosa vuol dire?

Con il valore R0 ci si riferisce al numero di individui che hanno contratto la malattia da parte di coloro che erano già infettivi. 

Quindi, semplificando al massimo, il numero di persone che sono state contagiate da un soggetto positivo al Coronavirus.

Il calcolo viene effettuato prendendo come campione la cosiddetta “popolazione totalmente suscettibile”, quindi gli individui che non sono protetti, perché non sono immuni e possono ammalarsi.

L’Indice R0 viene, quindi, utilizzato per calcolare l’andamento dell’epidemia, seguendo uno schema di base molto semplice

  • Se R0 > 1, allora l’epidemia si diffonde;
  • Se R0 < 1, allora l’epidemia si interrompe, fino a svanire. 

Cosa significano R1, R2, R3

Come spiegato, per contrastare un’epidemia è fondamentale tenere l’indice R0 inferiore a 1, in caso contrario non potrà fare altro che continuare a diffondersi. 

Ma cosa significano i valori R1, R2 e R3, molto spesso utilizzati in questi mesi di discussione sul tema? 

Anche qui, cerchiamo di semplificare il concetto

Abbiamo visto che con R0 si indica il numero di individui contagiati da un soggetto positivo, ne consegue che il numero intero che segue la lettera R si riferisca proprio al potenziale contagio prodotto da una singola persona. 

In poche parole: 

  • R1 vuol dire che un soggetto positivo è in grado di contagiare 1 persona;
  • R2 vuol dire che un soggetto positivo è in grado di contagiare 2 persone;
  • R3 vuol dire che un soggetto positivo è in grado di contagiare 3 persone. 

Per capire appieno la pericolosità di un indice R0 >1 è necessario ricordare che ogni soggetto positivo al virus, contagiando un’altra persona (o più di una) non farà altro che generare uno o più centri di trasmissione, provocando l’epidemia vera e propria

L’indice R0 può avere anche valori intermedi, espressi in decimali, ad esempio 1,4 (1 infetto contagia 1,4 persone). 

Perché è sufficiente che R0 sia <1

Abbiamo detto che con un R0 > 1, l’epidemia si propaga, mentre con un indice <1 si estingue; questo ha fatto sorgere molte domande nei cittadini, confusi dalla non necessità di raggiungere un valore R0 = 0

In effetti, si potrebbe pensare che per bloccare la diffusione di un’epidemia sia necessario raggiungere un livello di contagio pari a 0, ma non è così. 

La ragione è molto semplice: si tratta di un calcolo matematico. 

Ti facciamo due esempi, per farti capire come funziona l’indice R0

  • Se R0 = 1, allora 1 individuo positivo contagia 1 persona. Ne consegue che avremo 2 persone contagiate, che a loro volta contageranno 1 persona a testa. Quindi, nel giro di poco, passeremo da 1 contagiato a 4, poi a 8, e così via;
  • Se R0 = 0,8 (quindi <1), allora 1 individuo infetto contagia 0,8 persone, per un totale di 1,8 persone con il virus. Queste 1,8 contagiano poi altre 0,8 persone. Calcolando quindi 1,8 x 0,8, avremo 1,44 persone infette. Continuando il calcolo, avremo 1,44 x 0,8 = 1,152 x 0,8 = 0,92. Come vedi, il numero di persone contagiate diminuisce, non aumenta, anche senza aver raggiunto l’indice R=0.   

Quindi, è sufficiente mantenere l’indice R0 ad un valore inferiore a 1, in modo da ridurre la diffusione fino a estinguerla. 

Per riuscirci, in attesa di un vaccino, dobbiamo continuare a praticare il distanziamento sociale, indossare la mascherina ed evitare assembramenti inutili.